工厂污染的处罚方式主要包括以下几种：
根据《中华人民共和国环境保护法》第五十九条和第六十条的规定，企业事业单位和其他生产经营者违法排放污染物，受到罚款处罚，被责令改正，拒不改正的，依法作出处罚决定的行政机关可以自责令改正之日的次日起，按照原处罚数额按日连续处罚。此外，还可以根据违法行为造成的直接损失或者违法所得等因素确定罚款数额。
《环境保护法》第六十条规定，企业事业单位和其他生产经营者超过污染物排放标准或者超过重点污染物排放总量控制指标排放污染物的，县级以上人民政府环境保护主管部门可以责令其采取限制生产、停产整治等措施。
《大气污染防治法》第九十九条规定，超过大气污染物排放标准或者超过重点大气污染物排放总量控制指标排放大气污染物的，由县级以上人民政府生态环境主管部门责令改正或者限制生产、停产整治，并处十万元以上一百万元以下的罚款；情节严重的，报经有批准权的人民政府批准，责令停业、关闭。
《环境保护法》第五十九条还规定，企业事业单位和其他生产经营者违法排放污染物，受到罚款处罚，被责令改正，拒不改正的，依法作出处罚决定的行政机关可以采取行政拘留的措施。
《中华人民共和国刑法》第三百三十八条规定，违反国家规定，排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，严重污染环境的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
《大气污染防治法》第一百零八条规定，对于废气收集系统的输送管道泄漏、废气采用外部排风罩（集气罩）收集时控制风速未达到要求等行为，由县级以上人民政府生态环境主管部门责令改正，处二万元以上二十万元以下的罚款；拒不改正的，责令停产整治。
《排污许可管理条例》第三十七条规定，未按规定建立或记录台账的，由生态环境主管部门责令改正，处每次5千元以上2万元以下的罚款。
综上所述，工厂污染的处罚方式包括罚款、责令停产停业、行政拘留、刑事责任等多种手段。具体处罚措施将根据违法行为的性质、情节及后果的严重程度来决定。建议工厂严格遵守环保法规，减少污染排放，以避免承担相应的法律责任。