行政裁决主要适用于以下特定民事纠纷的处理：

侵权纠纷：

当一方当事人的合法权益受到另一方侵犯时，当事人可以依法申请行政机关进行制止和决定赔偿，行政机关就此争议作出裁决。

补偿纠纷：

涉及财产侵害行为造成损失的补偿，如房屋拆迁补偿、土地征用补偿等。当事人可以依法申请行政机关对补偿形式和金额、安置用房面积和地点、搬迁过渡方式和期限等进行裁决。

损害赔偿纠纷：

平等主体之间因涉及与行政管理相关的合法权益受到侵害而引起的赔偿争议，行政机关可以作出裁决。

权属纠纷：

涉及财产、资源的所有权或使用权归属的争议，如土地、林木、草原等资源的权属争议，行政机关可以作出裁决。

政府采购纠纷：

涉及政府采购过程中的争议，行政机关可以依法进行裁决。

其他特定民事纠纷：

法律法规规定适用行政裁决的其他民事纠纷。

需要注意的是，涉及合同的民事纠纷应按照《中华人民共和国合同法》的规定处理，不纳入行政裁决的范围。

当事人对行政机关作出的行政裁决不服的，可以在法定期限内向人民法院提起民事诉讼或行政诉讼，并申请法院一并解决相关民事争议。