殉职费用的发放部门主要 取决于职工死亡的具体情况及其是否被认定为工伤。以下是相关法律规定及发放部门的总结：
按照国家事业单位人员工伤死亡政策执行，具体依据为人事部、财政部人薪发48号《关于工资制度改革后事业单位工作人员死亡一次性抚恤金计发问题的通知》。根据该通知，因公死亡的抚恤金为本人生前20个月工资。
职工因工死亡后，其近亲属可以从工伤保险基金领取以下赔偿：
丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。
一次性工亡补助金：标准为48个月至60个月的统筹地区上年度职工月平均工资。具体标准由统筹地区的人民政府根据当地经济、社会发展状况规定，报省、自治区、直辖市人民政府备案。
用人单位作为用工主体，对劳动者在工作过程中遭受的伤亡负有法定赔偿责任。一般情况下，用人单位应按照《工伤保险条例》等相关法律法规的规定，向工亡职工的近亲属支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等赔偿费用。如果用人单位未依法缴纳工伤保险费，导致职工不能享受工伤保险待遇的，由用人单位支付全部工亡赔偿费用。
抚恤金由民政部门负责发放，适用于国家机关、企事业单位、集体经济组织对死者家属或伤残职工发给的费用。工人、职员因工负伤被确定为残废时，完全丧失劳动力不能工作退职后，饮食起居需人扶助者，发给因工残废抚恤费，至死亡时止。死亡抚恤金由民政部门发放。
建议
确认工伤情况：首先需要确认职工死亡是否被认定为工伤。如果被认定为工伤，则赔偿费用由工伤保险基金负责发放。
用人单位责任：若用人单位未依法缴纳工伤保险费，则需承担全部工亡赔偿费用。
具体操作：工亡赔偿金的下发部门主要是工伤保险基金或用人单位，具体情况需根据实际情况来确定。建议家属及时联系当地工伤保险经办机构或用人单位，了解具体的赔偿标准和程序。