关于连续病假多久可以开除的问题，需要参考《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定：
根据《劳动合同法》第四十条，员工患病或非因工负伤，在法定医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，企业可以解除劳动合同。医疗期的长短根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限决定，最长24个月。
对于签订无限期合同的劳动者，若疾病已连续治疗12个月但工作能力尚未恢复，企业有权单方解除劳动合同。
对于签订12个月至36个月的劳动合同，若疾病已连续治疗6个月但工作能力尚未恢复，企业有权单方解除劳动合同。
对于签订12个月以下的劳动合同，若疾病已治疗超过合同期限的一半但工作能力尚未恢复，企业有权单方解除劳动合同。
根据《员工考勤管理规定》，请病假人员不能提供假条或开具假病假条及有意隐瞒实情而不上班的，其离岗天数按旷工计算；连续三天旷工或一年内累计旷工六天的，解除劳动合同。
病假休3-24个月，超过24个月可能会被辞退。但具体规定可能因地区和具体情况有所不同。
建议
严格遵守医疗期规定：企业在处理病假员工时，应首先确保员工在法定医疗期内，并在医疗期满后评估员工是否能从事原工作或另行安排的工作。
规范请假手续：员工应严格按照企业规定的请假手续提交病假证明，避免因手续不全而被认定为旷工。
提前通知：若企业决定解除劳动合同，应提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资。
综上所述，企业在处理病假员工时，应综合考虑员工的合同期限、医疗期及旷工情况，确保合法合规地行使权利。