在责任竞合的情况下，当事人可以选择以下步骤进行起诉：
违约责任：如果主张违约责任，举证较为容易，只需证明有违约事实存在，无须证明对方有过错。违约赔偿范围可能包括直接损失和预期可得利益，且当事人可以事先约定赔偿范围。
侵权责任：如果主张侵权责任，需要证明对方有过错、损害事实的存在以及过错与损害事实之间的因果关系。在某些情况下，如合同纠纷案，选择侵权责任可能更有利。
根据《民法典》第一百八十六条的规定，受损害方只能选择提起违约之诉或侵权之诉，不能同时行使两个请求权。
提交起诉状，并按对方当事人人数提交相应份数的副本。
提交原告主体资格的材料，如居民身份证、户口本等复印件。
根据案件性质，可以选择侵权行为地或被告住所地的人民法院提起诉讼。
根据“谁主张谁举证”的原则，原告需提交证明违约事实或侵权事实存在的证据，如合同文本、通信记录、损害评估报告等。
提起诉讼后，法院将依法审理案件，并根据事实和法律作出判决。
建议
专业咨询：在提起诉讼前，建议咨询专业律师，以选择最合适的法律途径和策略。
充分准备：确保所有证据材料齐全、准确，以支持诉讼请求。
法院选择：根据案件具体情况选择最有利的法院进行起诉。
通过以上步骤，当事人可以根据自身情况和法律环境，选择最合适的责任竞合起诉方式，以保护自身权益。