退休审批通常由 当地的人力资源和社会保障部门（或称为社会保险局、人社局等）负责。这个部门负责管理和执行与退休相关的政策和程序，包括退休申请的受理、审核和退休金的发放等。
具体流程如下：
符合法定退休条件的职工，由用人单位向当地人力资源和社会保障局报送名单，如是工人，还需提供个人档案。
当地人力资源和社会保障局审核报送名单人员的档案，通知单位领取《退休审批表》。
由单位填写《退休审批表》并报区人力资源和社会保障局审查。
当地人力资源和社会保障局办理退休手续，发放退休证。
完成上述步骤后，退休人员开始领取养老金。
对于公务员的退休审批，则按照干部管理权限进行，一般由所在单位的人事部门负责初步审核，然后报任免机关批准。例如，县委机关的公务员退休审批由县委组织部负责，而政府系统的一般公务员则由县级人社部门负责。
特殊工种的退休审批则主要由人力资源和社会保障局负责，但整个过程可能涉及到用人单位、主管部门以及劳动保障行政部门等多个部门的协作和审核。
建议在办理退休手续时，提前咨询当地的人力资源和社会保障部门或相关部门，了解具体的审批流程和所需材料，以确保顺利办理退休手续。