居民养猫扰民的问题可以通过以下途径进行投诉：

物业公司：

首先可以联系物业或小区管理部门，请求他们介入协调解决。业主可以向物业公司反映情况，并要求他们采取措施减少养猫带来的影响。

环保部门：

如果物业协调无效，可以向当地县级以上环保局举报或拨打12369电话进行投诉。环保部门负责社会生活噪声污染的监督管理，有权处理此类问题。

公安部门：

养猫扰民还可能涉及治安问题，可以向当地公安机关报警。根据《治安管理处罚法》，饲养动物干扰他人正常生活的，可能会受到警告或罚款等处罚。

社区协调：

业主也可以向所在社区反映情况，请求社区介入调解。社区可以组织司法人员对涉事业主进行释法说理，明确饲养宠物的合法权利和应遵守的法律规定。

法律途径：

如果以上途径均无法解决问题，业主还可以选择通过法律途径，向法院提起诉讼，要求停止侵害并赔偿损失。

建议业主在遇到养猫扰民问题时，首先尝试与物业和社区沟通，寻求和平解决。如果问题严重，再考虑向环保部门或公安部门投诉，甚至通过法律途径维权。