劳动监察大队在接到投诉后，通常会在 5个工作日内给予答复，决定是否受理举报和投诉。如果决定受理，劳动监察大队应在60天内完成处理，若情况复杂，可以延长30天。

因此，劳动者在向劳动监察大队投诉后，通常会在5个工作日内收到回复，并在60天内得到处理结果，若情况复杂，则可能延长至90天。如果劳动监察大队不受理投诉，他们会发出不予受理的通知，并说明原因或建议劳动者向其他部门反映情况。