网络被盗金额的立案标准主要依据《最高人民法院最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》和《刑法》的相关规定。具体标准如下：

个人盗窃公私财物一千元以上的，属于数额较大，可以立案，并追究刑事责任。根据《刑法》第二百六十四条，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

个人盗窃公私财物一万元以上的，属于数额巨大，也可以立案，并追究刑事责任。同样依据《刑法》第二百六十四条，可处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

个人盗窃公私财物十万元以上的，属于数额特别巨大，同样可以立案，并追究刑事责任。依据《刑法》第二百六十四条，可处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

此外，不同地区的司法机关可以根据本地区的经济发展状况和社会治安状况，在上述数额幅度内制定具体的立案数额标准。

综上所述，网络被盗金额至少一千元即可立案，具体立案标准还需结合当地的具体规定。建议您在遇到网络盗窃时，及时报案并提供相关证据，以便公安机关能够依法立案侦查。