工期延期可以申请的情形主要包括：
建设单位未按约定提供图纸及开工条件。
建设单位未按约定支付预付款和进度款，导致施工不能正常进行。
建设单位指定的代表未按约定提供指令和批准，导致施工不能正常进行。
设计变更导致工程量增加。
一周内非施工单位因停水、停电、停气导致停工超过8小时。
隐蔽工程前，施工企业发出检查通知，施工单位未及时检查。
其他双方协商认可的原因。
工期延期的申请通常需要遵循合同中的规定，并且可能需要经过监理工程师或相关管理机构的批准。如果双方协商不成，可以依法向法院提起诉讼。
需要注意的是，根据《民法典》的规定，如果权利受到损害之日起超过二十年，人民法院不予保护，但存在特殊情况时，法院可以根据权利人的申请决定延长。