游船码头的管理通常由海洋渔业主管部门负责。根据《秦皇岛市游船游艇码头管理规定》，海洋渔业主管部门是游船游艇码头管理的主管部门，并且明确了码头建设程序、管理标准和要求。此外，根据具体情况，可能还涉及其他相关部门，如经济发展局、社会工作局、旅游发展局、海事大队、城管执法大队、派出所等，它们按照各自职责指导游船游艇码头的相关工作。