当法院作出错误的判决时，受害者可以根据《中华人民共和国国家赔偿法》申请国家赔偿。赔偿方式主要包括：
赔偿金额通常根据受害者实际损失和法律规定进行计算，可能包括医疗费、误工费、残疾赔偿金、死亡赔偿金和丧葬费等。
如果受害者的财产被非法没收或损坏，可以请求返还财产或恢复原状。
如果受害者的名誉权、荣誉权受到侵害，可以要求法院采取措施消除影响、恢复名誉，并在侵权影响范围内向被害人致歉。
赔偿标准具体如下：
侵犯人身自由：每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。
造成身体伤害：支付医疗费和因误工减少的收入，最高不超过国家上年度职工年平均工资的5倍。
造成部分或全部丧失劳动能力：支付医疗费和残疾赔偿金，最高不超过国家上年度职工年平均工资的20倍。
造成死亡：支付死亡赔偿金和丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的20倍。
精神损害：在侵权行为影响的范围内消除影响、恢复名誉、赔礼道歉，造成严重后果的，支付精神损害抚慰金。
赔偿申请程序通常包括：
1. 受害人向上级法院提出申诉，请求复议。
2. 上级法院认定原判决存在错误后，作出裁定书。
3. 受害人持裁定书到原法院申请赔偿。
4. 如果原法院不予赔偿，受害人可向上级法院申请强制执行。
需要注意的是，赔偿请求的时效为两年，从受害人知道或应当知道国家机关及其工作人员行使职权侵犯其人身权、财产权之日起计算。