保险购买后，可以立即通过以下方式查询：

拨打保险公司的免费客服电话，核实身份后即可查询购买的保险信息，包括保费、保险期限和生效时间等。

下载保险公司的APP，在APP中注册账号并登录，可以快速查看购买的保险信息。

通过地面营业网点购买保险的，可以在购买后的48小时之内查看保单。

购买车险后，大型保险公司通常可以在保单号码打印出来后的24小时内通过官方网站查询。

购买保险后，保险生效时间会根据具体的保险产品和条款而定，保险合同上会明确标注生效日期，也可以通过向保险公司咨询或查询保险合同中的相关条款来确认。

建议：为了确保顺利查询到保险信息，建议优先使用保险公司提供的官方渠道，如官方网站、APP或客服电话，这些渠道通常更为准确和便捷。