公安机关是指 各级人民政府的职能部门，负责维护社会治安、打击犯罪活动、保卫国家安全等职能。公安机关在性质上属于行政机关，同时因为负责刑事案件的侦查工作，也具有司法机关的属性。

具体设置如下：

中央层面：中央人民政府即国务院设有公安部，是全国公安机关的领导机关。

省级层面：省、自治区、直辖市的人民政府设有公安厅（局）。

地区层面：地区行政公署和自治州、省或者自治区辖市、盟的人民政府设有公安处（局）。

县级层面：县、自治县、县级市、旗的人民政府设有公安局，直辖市和其他设区的市的市辖区人民政府设有公安分局。

基层层面：公安派出所是基层公安机关的派出机构，履行基层公安机关的部分职责。

综上所述，公安机关是各级人民政府的重要组成部分，具有行政和司法的双重职能，负责维护社会秩序和打击犯罪活动。