等额本金还款的正确算法如下：
\[
\text{每月还款本金} = \frac{\text{贷款本金}}{\text{还款月数}}
\]
\[
\text{每月利息} = （\text{贷款本金} - \text{累计已还本金}） \times \text{月利率}
\]
\[
\text{每月还款总额} = \text{每月还款本金} + \text{每月利息}
\]
\[
\text{还款总利息} = \frac{（\text{还款月数} + 1） \times \text{贷款本金} \times \text{月利率}}{2}
\]
\[
\text{还款总额} = \text{还款总利息} + \text{贷款本金}
\]
示例
假设贷款本金为 100,000 元，贷款期限为 20 年（240 个月），月利率为 5%（月利率为 0.005）。
\[
\text{每月还款本金} = \frac{100,000}{240} = 416.67 \text{元}
\]
\[
\text{第一个月利息} = 100,000 \times 0.005 = 500 \text{元}
\]
\[
\text{第一个月还款总额} = 416.67 + 500 = 916.67 \text{元}
\]
\[
\text{还款总利息} = \frac{（240 + 1） \times 100,000 \times 0.005}{2} = 61,250 \text{元}
\]
\[
\text{还款总额} = 61,250 + 100,000 = 161,250 \text{元}
\]
通过以上步骤，可以清晰地计算出等额本金还款方式下每个月的还款金额以及整个贷款期限内的总利息和还款总额。