前科是指 有过违法犯罪经历的人，这包括被判处拘役、有期徒刑、无期徒刑或死刑缓期执行，并且在刑满释放后再次犯罪的情况。此外，被判处管制、拘役的罪犯在刑满释放后再次犯罪，或者被判处有期徒刑缓刑的罪犯在缓刑考验期满后再次犯罪，都不被视为有前科。

累犯则是指 被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或赦免后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的人。累犯分为一般累犯和特别累犯。一般累犯是指犯罪后五年内再次犯罪的情况，而特别累犯则包括危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的人员，在刑罚执行完毕或赦免后，无论何时再犯上述任一类罪，都将以累犯论处。

总结来说，前科是一个更广泛的概念，指的是任何曾经被判有罪并受到刑罚的人，而累犯是一个更具体的法律概念，指的是在特定条件下再次犯罪的人，这些条件包括前科的具体内容、时间限制以及再犯罪的严重性。